2020年6月7日日曜日

「少年老い易く学成り難しを」思い知る日々

π の超越性証明をたどろうと、昭和27年の窪田忠彦『初等幾何学作図問題』をひもとく。

もう67年も前の本だが、まだ理解できてないことを思い知った。


110ページからの πの超越性は、まあ後にするとして

この本の最初で登場する作図問題は、

「定規のみで与えられた線分を二等分すること」

である。

この問題がすでに作図不可能なのだが、ヒルベルトがゲッチンゲン大学で行なった講義で用いた証明により不可能であることを示しているが、

これにピンとくるかどうか?

はじめがたいせつだと思わせる名著だ。

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