2021年6月29日火曜日

「燃料ポンプの羽根車が変形する問題」リコール対応の処置で販売店へ

 あらかじめ言われてた予定の2時間より15分くらい早くおわった。

買ってから2年を過ぎているけど、いままでは別にトラブルもなかった、ただバッテリーは交換せざるをえなかったのがちょっと早すぎの気はしてたけど。

これで出掛けるときに走行中に燃料が切れストップするという不安要素はなくなった。まあ燃料ポンプの羽根車が変形する可能性があるなんてことを知らなければ不安もなかったのだけど。

これはコロナについてもワクチンについても、知らなければそれでどうでもないという事と同じかもしれない。

もう一台の冷媒問題はまだ解決していない。これは冷房の効きがよくないのをあきらめればいいのだけど。




2021年6月28日月曜日

カーエアコンの冷媒問題に自分の車がひっかかってしまった

 車を輸入車の整備工場に持ち込んだのは、空調のチェックのため。

しばらくして、整備士が

「この車なんですが、冷媒に 1234 を使ってるんです。そろそろ、うちも入れないといけないと話していたんですが、今回、間に合わないので、探してみますから、ちょっとお待ちください」

と言う。

整備士・ネット を探して読んでみると、

環境問題と温暖化問題を背景として、自動車の冷媒変遷のことがまとめてあった。


● 自動車エアコン誕生    フロン CFC12

● 1970年代    フロンによるオゾン層破壊問題

● 1980年代後半  フロン禁止、代替フロン HFC134a

しかし、

HFC134a は、温室効果が高い (地球温暖化係数=GWPの数値が高い)

● このためEUは、 HFC134aのかわりに、HFO-1234yfをカーエアコンに採用と決定した。「2013年1月から販売される新型車は GWPが150を超えてはいけない。」

HFC134aは、GWPがほぼ1300、このため新冷媒 HFO-1234yfにかわったという。


問題:HFO-1234yfのGWPはいくら?


2021年6月25日金曜日

リコール対象車にあたる率

これまでかなりいろんな車に乗ってきたけども、

この4年前くらいからかな、

買った車がリコールされることが増えたというよりも

買った車が全部リコール対象になった。

これって次は宝くじを買え!という流れではないだろうし、

運がそれほど悪いということもないだろうけど、

まあリコールというのが増えてるんでしょうね。


2021年6月22日火曜日

13 の倍数 ー 妙な計算はワクチンのせいではない、と思う

MathJax example

ワクチン接種後の30分間の待機時間をつぶすために、

\[ 13 = 4^2 - 3 \]

ここから思い付いて、13の倍数で、4のべき乗と3のべき乗の和になるもの。あんまり意味はなかった。大きなけたの計算はもちろん30分間の暗算ではできなくて、帰宅してから Frink で計算した。待機中はスマホも使わないようにしていたため。なんかこのところ frink が気軽に使えるので気に入ってるような感覚。

\[ 4^{2n+1} + 3^{n+2} \]

はじめに思い付いた式から、これが13の倍数になることは帰納法で証明できるが、具体的な計算は、

n

0    13            1

1    91            7

2    1105        85

3    16627     1279

4    262873    20221

5    4196491              322807

6    67115425            5162725

7    1073761507        82597039

8    17179928233      1321532941

9    274878084091    21144468007

コロナワクチンの二回目接種の翌日

 一回目の翌日は腕が上がらなかった。

しかし、二回目はそうでもない。

ただ頭痛がある。軽度だけど。

カロナール 500mgを飲んだ。

あと気がついたのは、一回目のあともそうだったが、ちょっと下痢気味になった。


2021年6月21日月曜日

ワクチン接種 二回目

 30分間待機して、とくに異常なしで帰宅。


受付カードはE-3、五番目のグループだったけど接種を受ける人は少なかった。

ワクチンは一回目と同じファイザー株式会社の COMIRNATY コミナティ 筋注、製造番号は EY・・・・だった。一回目のシリアル番号よりも590くらいあとのものでした。最終有効年月日は一回目と同じ。


2021年6月20日日曜日

Automorphic number、自己同型数、自守数、Circular number

平方すると下位の数字のならびが元の数と同じという数で、日本語では自己同型数という。日本語で自己同型と言われるとわかりにくいような気にもあるが、Automorphic の訳となっている。

ちなみに、中国語では「自守数」。

英語版 Wikipedia にある別名、Circular number の方が数字の並びをあらわしている。

用語はともかく、プログラムを書いて実際 0 からはじめて1つずつ順に大きな桁まで計算するとなかなかこれは実行時間がかかった。

単純なプログラムで、なんとか風呂に入ってる間くらいで計算できたのは、

0  Automorphic
1  Automorphic
5  Automorphic
6  Automorphic
25  Automorphic
76  Automorphic
376  Automorphic
625  Automorphic
9376  Automorphic
90625  Automorphic
109376  Automorphic
890625  Automorphic
2890625  Automorphic
7109376  Automorphic
12890625  Automorphic
87109376  Automorphic
212890625  Automorphic

このくらいまでだった。

実際にたしかめると、212890625 * 212890625 = 45322418212890625 。

上の計算は、Frink の文字列処理関数を判定に使った。if と String 関数だけで書くと次のようなる。

n = 0
do {

        if   substringLen[toString[n*n],  length[toString[n*n]] - length[toString[n]], length[toString[n]]] == toString[n] 
        {
                println["$n  Automorphic"]
        }
} while  n <= 1000000000

212890625 の次の自己同型数は、風呂からでてアイスコーヒーを飲みおわってもまだ出てこなかった。苦笑

この例は 10進数の場合である。
10進数のときの下位のけたの特徴はすぐわかる。この特徴を証明できれば、大きなけたまでの計算が少し時間短縮される。しかし無限にあることもわかる。

OEIS A003226  など参照。

Automorphic number については、Rec Math の半世紀くらい前の記事も参考になる。マーチン・ガードナーとかをよく読んでいた頃に購読していたが、全部処分してしまって部屋にはなくなってた。残念。



2021年6月19日土曜日

右岸と左岸、おまけに橋の名前を示す板「橋名板」

町内会の回覧板で、「**日は左岸の草引き」とだけあった。

 左岸?右岸の区別に、自信がない。

調べると、上流から下流に向って右が、右岸、左が左岸であると解説されていた。


上の写真は、奥の方向が上流、したがって写真の左手は右岸となり、その右岸から支流が流れ込んでいる。


英語Wikipedia の Right bank (river) の定義も川の流れにそって右側にある岸を右岸と呼ぶ、となっていた。船で川を下っていく情景を思い浮べれば自然にそうなるだろう。でも、海から川をさかのぼっていくとき船上に立っていると右手の岸を右岸と呼んでしまいそうになる。

ついでに、

昔々のことですが、ある人から橋には「ひらがな」と漢字があるのをご存じでしょうか?

と聞かれたことがあった。

橋には入口と出口があり、入口は漢字表記、出口はひらがな表記になっているということでした。入口と出口があるなら「いったいどちらを入口と決めるのだろうか?」という疑問が起きる。

さらに橋名板は、右?それとも左?か。

これについては、ブログ https://kk-sasakigumi.com/post-198/ に解説がありました。

さらに、 Wikipedia などの「橋名板」にまとめがあります。ところで海外ではどうなんでしょうか? 

「昭和55年7月」、橋の出口左側

「かみよしきはし」、橋の出口右側

「小野川」、橋の入口左側

「上吉木橋」、橋の入口右側

上の四枚の写真は、小野川にかかる上吉木橋の橋名板など。「入口」は小野川の左岸、「出口」は小野川の右岸にある。

2021年6月16日水曜日

正整数のべき乗和

MathJax example

正整数1からnまでをべき乗した和は、3乗までは次のようになる。

\[ 1 + 2 + \cdots + n = {n(n+1) \over 2} \]

\[ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = {n(n+1)(2n+1) \over 6} \]

\[ 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \left( {n(n+1) \over 2} \right) ^2 \]

1 から n までの整数和についてのイメージは記憶に残りやすい。覚えやすい。

\[ {n(n+1) \over 2} \]

そこで、この式を2乗し,次に

\[ k=n+1 \]

とおく。すると次のようになる。

\[ \left( {(k+1)(k+2) \over 2} \right) ^2 \]

この式は、項

\[ \left( {k(k+1) \over 2} \right) ^2 \]

と項

\[ (k+1)^3 \]

の和に分解できる。実際にやってみる。

\[ \left( {(k+1)(k+2) \over 2} \right) ^2 \]

\[ = {(k+1)^2(k^2+4k+4) \over 2^2} \]

\[ = {k^2(k+1)^2 \over 2^2} + {(4k+4)(k+1)^2 \over 4} \]

\[ = \left( {k(k+1) \over 2} \right) ^2 + (k+1)^3\]

\[ = 1^3+ \cdots +k^3 + (k+1)^3\]

この変形を利用すれば帰納法によって、正整数について、1からnまでの3乗和が、1からnまでの整数和の2乗となることを証明できる。

つまり、 \[ 1^3+ \cdots +k^3 = (1+ \cdots +k)^2 \] は帰納法により証明される。

2021年6月14日月曜日

歯科医院にて

定期検診と歯の噛み合わせを調整してもらうために歯科医へ行く。どうも上の奥歯が伸びてきたためらしい。調整してもらう。

2021年6月13日日曜日

using Mathjax in blogger.com - ex. sum of the cubes of the first n natural numbers

MathJax example

\[ 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \left( {n(n+1) \over 2} \right) ^2 \]

"

\[ S = 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1+2+ \cdots +n)^2 \]

とおく。

\(n\) の\(4\)乗と \(n-\)\(1\) の\(4\)乗の差は、次の式になる。

\[ n^4 - (n-1)^4 = 4n^3 - 6n^2 + 4n - 1\]

\(n=1,2,3,\cdots,n\)について、\(n\) と \(n-1\) の \(4\)乗の差を求める。

\[ 1^4 - 0^4 = 4 \cdot 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 4 \cdot 1 - 1\] \[ 2^4 - 1^4 = 4 \cdot 2^3 - 6 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2 - 1\] \[ 3^4 - 2^4 = 4 \cdot 3^3 - 6 \cdot 3^2 + 4 \cdot 3 - 1\] \[ \cdots \] \[ n^4 - (n-1)^4 = 4 \cdot n^3 - 6 \cdot n^2 + 4 \cdot n - 1\]

これらの等式の和は、次のようになる。

\[ n^4 - 0^4 = 4 (1^3+2^3+ \cdots +n^3) - 6 (1^2+2^2+ \cdots +n^2) + 4(1+2+ \cdots +n) \]

自然数の平方和について知っていると仮定すれば、

\[ n^4 = 4S -6 \cdot n(n+1)(2n+1)/6 + 4n(n+1)/2 - n \] \[ n^4 = 4S - n(n+1)(2n+1) + 2n(n+1) - n \] \[ 4S = n^4 + n(n+1)(2n+1) - 2n(n+1) + n \] \[ = n^4 + (n+1)(n(2n+1)-2n) + n\] \[ = n^4 + (n+1)(2n^2-n) + n\] \[ = n^4 + 2n^3 + n^2 - n + n\] \[ = n^4 + 2n^3 + n^2\] \[ = n^2(n^2+2n+1)\] \[ = n^2(n+1)^2\]

故に

\[ S = \left( {n(n+1) \over 2} \right) ^2\]

2021年6月12日土曜日

玄関先においた植木鉢で蛇がとぐろを巻いていた

 ちょっと驚いたが、体長は50センチ以上あって、

しっぼを掴むと細い身体をよじりながら口を開けキバをむきだしてきた。


2021年6月9日水曜日

蚊との戦いはたいてい根負けして終わる、しかし不思議なこともある

 左腕の上腕がかゆい

直視できないが虫に刺された跡がふたつ

しかし、刺されたあとブーンという羽音が止まった

血を吸われたあとだった

二箇所のひとつはためらったような、もういちど吸おうとしたような跡だった。


2021年6月8日火曜日

Amazon その他、ネットワークがしばらくつながらなかった

 19:06 頃

Debian の update がエラー 

    500  Service Not Found

プライムビデオの続きを見ようとしても見えなかったが、

19:25 頃から

アマゾンのビデオは続きが見える

Debian は、502 Gateway Error


難読漢字 ー 肯綮に中る

 これも高木貞治の『数の概念』序にあるのだが、

肯綮に中る ー コウケイニアタル

肯は、「骨にからみついている肉」第三版岩波新漢語辞典 p.719

綮は、「筋肉と骨の結合している所。転じて、物事の急所」 〃 p.1108


序では、実数は直線上の点の集合を模型として考察されてきたことから説きはじめ、連続性の本質について、常識の反撥のこと、古今同揆のことからはじめ、


「実際、直線は、その上の点の集合ではあるまい。しかし、直線上の点の集合は、その直線の一つの特徴であって、両者の間に、一対一の対応が成立つから、両者の差別は、数学上の運用には、かかわりないこととして、我々はそれに頓着しないのである。それに頓着しない所に、実数論の本質があるというのが、むしろ肯綮に中るのではあるまいか。」

と結んでいる。

2021年6月7日月曜日

難読漢字 ー 闡明の意味について

 SKK では、「センメイ」を変換すれば「闡明」が候補としてあらわれる。

セン 闡 は、Unicode 95E1

岩波新漢語辞典 「はっきりしていなかった道理などを明らかにする。」

闡明の例として、たとえば、

「実数は、古来、加法を許す順序集合として、考案されたが、十九世紀の後半に至って、批判数学の発展の後、連続性の本質が闡明されて、始めて論理的の根拠を獲得したのである。」、高木貞治 著『数の概念』序より引用

このように、実数の本義を明らかにする、その説明のなかで「連続性の本質が闡明されて」のように用いられる。



2021年6月6日日曜日

中国SF小説『三体』を読んでいると、時折、このボイジャーが60億Kmかなたから撮影した地球の写真をおもいだす

 1990/2/14 Voyager 1 から見た青い星地球

https://solarsystem.nasa.gov/resources/536/voyager-1s-pale-blue-dot/

この時期のことはあまり覚えていないが、Wikipedia によると 5月17日に World Health Organization (WHO) が同性愛を病気のリストから取り除いていた。



2021年6月5日土曜日

中華製ラジオの性能

 しばらく前に購入したTECSUN PL-880 だけど、FM音質のレベルが非常に高いことに驚いた。

このところラジオを聞きながらの生活がふえたため、高音質を再認識している。

短波・中波・FMが聴けるのだけど昼間はほとんどFMをつけっぱなし。

ボリュームを上げると内蔵スピーカーの音が想像以上に良いのとラジオとしての基本性能が良くできていることがわかった。

外部出力端子経由でアンプで増幅し大型スピーカーから音楽を再生してもちゃんと聴けるが、やっぱりポータブルラジオは本来のラジオ単体で楽しむのが味わいが深まる。


写真は Amazon.com より。

ラジオをつけっぱなしにしているのは、やはり <緊急時の情報> はネット経由でなく電波塔からの放送をリアルに受信するのが一番で、それが地球規模のものなら海外からの電波を直接受信したい。

ということでアンテナをいまさらだけどどうするか考え中。

しかしこれは住宅環境の問題があって、いまさらどうにもならないかとあきらめつつある。


ワクチン接種から4日目、5日目になった

 左腕の痛みと若干の腫れは翌日気になった程度ですんでいる。

あとはそれほど気になるような身体の変調はないが、

まわりには接種後にちょっと変化を気にしている人もいる。

昨日はオンライン総会があって知っている顔もあったので、その中に接種対象の職業年齢のがいないかと探したが残念ながらいなかった。



2021年6月2日水曜日

ワクチン接種2日目

 昨日は痛くて左腕が中途までしか上がらなかった。

今朝は、痛みがとれ、腕はふつうに上がるようにもどった。


2021年6月1日火曜日

Web 総会

 オンラインで総会のテストを終る。

ワクチン接種のあとのような、こんなときはオンラインは楽な気がした。


ワクチン接種の翌日

 接種の当日の夜から筋注したあたりに痛みがでる。

夜中、痛みで数回起きた。

今朝も痛みは続いているがひどくなってはない、ただだるい。

腫れはない。

夕方になり、ほぼこの左腕に痛みがあるの状態に
慣れてしまったので、まああんまり気にならなくなった。


Google Chrome と VPN by Google One の現在使用中のバージョン

 ときどき確認するのだけど、2023/2/24 現在は次のとおり。