あらかじめ言われてた予定の２時間より１５分くらい早くおわった。
買ってから２年を過ぎているけど、いままでは別にトラブルもなかった、ただバッテリーは交換せざるをえなかったのがちょっと早すぎの気はしてたけど。
これで出掛けるときに走行中に燃料が切れストップするという不安要素はなくなった。まあ燃料ポンプの羽根車が変形する可能性があるなんてことを知らなければ不安もなかったのだけど。
これはコロナについてもワクチンについても、知らなければそれでどうでもないという事と同じかもしれない。
もう一台の冷媒問題はまだ解決していない。これは冷房の効きがよくないのをあきらめればいいのだけど。
車を輸入車の整備工場に持ち込んだのは、空調のチェックのため。
しばらくして、整備士が
「この車なんですが、冷媒に 1234 を使ってるんです。そろそろ、うちも入れないといけないと話していたんですが、今回、間に合わないので、探してみますから、ちょっとお待ちください」
と言う。
整備士・ネット を探して読んでみると、
環境問題と温暖化問題を背景として、自動車の冷媒変遷のことがまとめてあった。
● 自動車エアコン誕生 フロン ＣＦＣ１２
● １９７０年代 フロンによるオゾン層破壊問題
● １９８０年代後半 フロン禁止、代替フロン ＨＦＣ１３４ａ
しかし、
ＨＦＣ１３４ａ は、温室効果が高い （地球温暖化係数=ＧＷＰの数値が高い）
● このためＥＵは、 ＨＦＣ１３４ａのかわりに、ＨＦＯ－１２３４ｙｆをカーエアコンに採用と決定した。「２０１３年１月から販売される新型車は ＧＷＰが１５０を超えてはいけない。」
ＨＦＣ１３４ａは、ＧＷＰがほぼ１３００、このため新冷媒 ＨＦＯ－１２３４ｙｆにかわったという。
問題：ＨＦＯ－１２３４ｙｆのＧＷＰはいくら？
これまでかなりいろんな車に乗ってきたけども、
この4年前くらいからかな、
買った車がリコールされることが増えたというよりも
買った車が全部リコール対象になった。
これって次は宝くじを買え！という流れではないだろうし、
運がそれほど悪いということもないだろうけど、
まあリコールというのが増えてるんでしょうね。
ワクチン接種後の30分間の待機時間をつぶすために、
\[ 13 = 4^2 - 3 \]
ここから思い付いて、13の倍数で、4のべき乗と3のべき乗の和になるもの。あんまり意味はなかった。大きなけたの計算はもちろん30分間の暗算ではできなくて、帰宅してから Frink で計算した。待機中はスマホも使わないようにしていたため。なんかこのところ frink が気軽に使えるので気に入ってるような感覚。
\[ 4^{2n+1} + 3^{n+2} \]
はじめに思い付いた式から、これが13の倍数になることは帰納法で証明できるが、具体的な計算は、
n
0 13 1
1 91 7
2 1105 85
3 16627 1279
4 262873 20221
5 4196491 322807
6 67115425 5162725
7 1073761507 82597039
8 17179928233 1321532941
9 274878084091 21144468007
一回目の翌日は腕が上がらなかった。
しかし、二回目はそうでもない。
ただ頭痛がある。軽度だけど。
カロナール 500mgを飲んだ。
あと気がついたのは、一回目のあともそうだったが、ちょっと下痢気味になった。
30分間待機して、とくに異常なしで帰宅。
受付カードはＥ－３、五番目のグループだったけど接種を受ける人は少なかった。
ワクチンは一回目と同じファイザー株式会社の COMIRNATY コミナティ 筋注、製造番号は EY・・・・だった。一回目のシリアル番号よりも590くらいあとのものでした。最終有効年月日は一回目と同じ。
if substringLen[toString[n*n], length[toString[n*n]] - length[toString[n]], length[toString[n]]] == toString[n]
{println["$n Automorphic"]}
「昭和55年7月」、橋の出口左側
「かみよしきはし」、橋の出口右側
「小野川」、橋の入口左側
「上吉木橋」、橋の入口右側正整数１からｎまでをべき乗した和は、３乗までは次のようになる。
\[ 1 + 2 + \cdots + n = {n(n+1) \over 2} \]
\[ 1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = {n(n+1)(2n+1) \over 6} \]
\[ 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \left( {n(n+1) \over 2} \right) ^2 \]
1 から n までの整数和についてのイメージは記憶に残りやすい。覚えやすい。
\[ {n(n+1) \over 2} \]
そこで、この式を２乗し，次に
\[ k=n+1 \]
とおく。すると次のようになる。
\[ \left( {(k+1)(k+2) \over 2} \right) ^2 \]
この式は、項
\[ \left( {k(k+1) \over 2} \right) ^2 \]
と項
\[ (k+1)^3 \]
の和に分解できる。実際にやってみる。
\[ \left( {(k+1)(k+2) \over 2} \right) ^2 \]
\[ = {(k+1)^2(k^2+4k+4) \over 2^2} \]
\[ = {k^2(k+1)^2 \over 2^2} + {(4k+4)(k+1)^2 \over 4} \]
\[ = \left( {k(k+1) \over 2} \right) ^2 + (k+1)^3\]
\[ = 1^3+ \cdots +k^3 + (k+1)^3\]
この変形を利用すれば帰納法によって、正整数について、１からｎまでの３乗和が、１からｎまでの整数和の２乗となることを証明できる。
つまり、 \[ 1^3+ \cdots +k^3 = (1+ \cdots +k)^2 \] は帰納法により証明される。
\[ 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \left( {n(n+1) \over 2} \right) ^2 \]
\[ S = 1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = (1+2+ \cdots +n)^2 \]
とおく。
\(n\) の\(4\)乗と \(n-\)\(1\) の\(4\)乗の差は、次の式になる。
\[ n^4 - (n-1)^4 = 4n^3 - 6n^2 + 4n - 1\]
\(n=1,2,3,\cdots,n\)について、\(n\) と \(n-1\) の \(4\)乗の差を求める。
\[ 1^4 - 0^4 = 4 \cdot 1^3 - 6 \cdot 1^2 + 4 \cdot 1 - 1\] \[ 2^4 - 1^4 = 4 \cdot 2^3 - 6 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2 - 1\] \[ 3^4 - 2^4 = 4 \cdot 3^3 - 6 \cdot 3^2 + 4 \cdot 3 - 1\] \[ \cdots \] \[ n^4 - (n-1)^4 = 4 \cdot n^3 - 6 \cdot n^2 + 4 \cdot n - 1\]
これらの等式の和は、次のようになる。
\[ n^4 - 0^4 = 4 (1^3+2^3+ \cdots +n^3) - 6 (1^2+2^2+ \cdots +n^2) + 4(1+2+ \cdots +n) \]
自然数の平方和について知っていると仮定すれば、
\[ n^4 = 4S -6 \cdot n(n+1)(2n+1)/6 + 4n(n+1)/2 - n \] \[ n^4 = 4S - n(n+1)(2n+1) + 2n(n+1) - n \] \[ 4S = n^4 + n(n+1)(2n+1) - 2n(n+1) + n \] \[ = n^4 + (n+1)(n(2n+1)-2n) + n\] \[ = n^4 + (n+1)(2n^2-n) + n\] \[ = n^4 + 2n^3 + n^2 - n + n\] \[ = n^4 + 2n^3 + n^2\] \[ = n^2(n^2+2n+1)\] \[ = n^2(n+1)^2\]
故に
\[ S = \left( {n(n+1) \over 2} \right) ^2\]
左腕の上腕がかゆい
直視できないが虫に刺された跡がふたつ
しかし、刺されたあとブーンという羽音が止まった
血を吸われたあとだった
二箇所のひとつはためらったような、もういちど吸おうとしたような跡だった。
19:06 頃
Debian の update がエラー
500 Service Not Found
プライムビデオの続きを見ようとしても見えなかったが、
19:25 頃から
アマゾンのビデオは続きが見える
Debian は、502 Gateway Error
これも高木貞治の『数の概念』序にあるのだが、
肯綮に中る ー コウケイニアタル
肯は、「骨にからみついている肉」第三版岩波新漢語辞典 p.719
綮は、「筋肉と骨の結合している所。転じて、物事の急所」 〃 p.1108
序では、実数は直線上の点の集合を模型として考察されてきたことから説きはじめ、連続性の本質について、常識の反撥のこと、古今同揆のことからはじめ、
「実際、直線は、その上の点の集合ではあるまい。しかし、直線上の点の集合は、その直線の一つの特徴であって、両者の間に、一対一の対応が成立つから、両者の差別は、数学上の運用には、かかわりないこととして、我々はそれに頓着しないのである。それに頓着しない所に、実数論の本質があるというのが、むしろ肯綮に中るのではあるまいか。」
と結んでいる。
SKK では、「センメイ」を変換すれば「闡明」が候補としてあらわれる。
セン 闡 は、Unicode 95E1
岩波新漢語辞典 「はっきりしていなかった道理などを明らかにする。」
闡明の例として、たとえば、
「実数は、古来、加法を許す順序集合として、考案されたが、十九世紀の後半に至って、批判数学の発展の後、連続性の本質が闡明されて、始めて論理的の根拠を獲得したのである。」、高木貞治 著『数の概念』序より引用
このように、実数の本義を明らかにする、その説明のなかで「連続性の本質が闡明されて」のように用いられる。
1990/2/14 Voyager 1 から見た青い星地球
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| https://solarsystem.nasa.gov/resources/536/voyager-1s-pale-blue-dot/ |
この時期のことはあまり覚えていないが、Wikipedia によると 5月17日に World Health Organization (WHO) が同性愛を病気のリストから取り除いていた。
しばらく前に購入したTECSUN PL-880 だけど、ＦＭ音質のレベルが非常に高いことに驚いた。
このところラジオを聞きながらの生活がふえたため、高音質を再認識している。
短波・中波・ＦＭが聴けるのだけど昼間はほとんどＦＭをつけっぱなし。
ボリュームを上げると内蔵スピーカーの音が想像以上に良いのとラジオとしての基本性能が良くできていることがわかった。
外部出力端子経由でアンプで増幅し大型スピーカーから音楽を再生してもちゃんと聴けるが、やっぱりポータブルラジオは本来のラジオ単体で楽しむのが味わいが深まる。
写真は Amazon.com より。
ラジオをつけっぱなしにしているのは、やはり <緊急時の情報> はネット経由でなく電波塔からの放送をリアルに受信するのが一番で、それが地球規模のものなら海外からの電波を直接受信したい。
ということでアンテナをいまさらだけどどうするか考え中。
しかしこれは住宅環境の問題があって、いまさらどうにもならないかとあきらめつつある。
左腕の痛みと若干の腫れは翌日気になった程度ですんでいる。
あとはそれほど気になるような身体の変調はないが、
まわりには接種後にちょっと変化を気にしている人もいる。
昨日はオンライン総会があって知っている顔もあったので、その中に接種対象の職業年齢のがいないかと探したが残念ながらいなかった。
